Deve o seu nome ao facto de a sua primeira ermida ter por padroeira Santa Eulália. A região onde assenta o território desta freguesia foi habitada por Povos Pré-históricos. Abundam em volta de Santa Eulália os monumentos megalíticos, alguns dos quais estudados pelo conhecido Emílio Cartailhac. Os romanos também por aqui andaram. Em diversos locais apareceram restos de telha e de cerâmica romana, além de algumas sepulturas cavadas na rocha. Não se sabe muito sobre os princípios nacionais da freguesia. O Cónego Aires Varela refere numa obra do século XVII, o que da tradição constava: a aldeia teria sido fundada por um lavrador de nome Falcato, à volta de cujas herdades se foram juntando outras, dos seus descendentes e de alguns forasteiros aqui estabelecidos. Teriam fundado uma igreja, talvez nos fins do século XIV, princípios do seguinte. Ao proceder-se se a uma reparação na igreja matriz, encontrou-se uma inscrição que dizia: “Esta obra mandou fazer Martim Eanes Guedelha no ano de 1423 e Garcia Gil a fez”. Ao certo, sabe-se que a Freguesia já existia em 1429, como consta de documentos do Arquivo Municipal. Em documentos de 1455 e 1457, da Igreja de S. Pedro de Elvas, vem citada com o nome de “Santa Olalha”, forma corrente de Santa Eulália. De 1440 conhece-se-se um documento referente à Herdade de Almeida, dizendo que a mesma foi coutada por D. Afonso V a Álvaro Almeida, de Elvas, o que foi confirmado por D. João II. Existe numerosa documentação sobre as herdades desta freguesia, pelo que algumas das quais têm interesse histórico.
Santa Eulália, pela sua posição fronteiriça, foi terra fortificada. Durante as guerras da Restauração, a freguesia sofreu depredações várias, especialmente depois de 1656. Em 1801, as tropas do general Solano ocuparam a povoação. Beresford teve o seu quartel em Santa Eulália de 21 de Junho a 17 de Julho de 1811.
Povoação labiríntica bem alentejana, Santa Eulália apresenta algumas casas de porte senhorial, com dois pisos e janelas de sacada com trabalho de ferro forjado, deixando adivinhar a nobreza do seu passado. Santa Eulália tem uma antiga praça de touros e um belo jardim com esplanada.
E tem a seus pés a água da Albufeira da Barragem do Caia, onde se pode pescar ou praticar desportos náuticos.
